Mata

Mata merupakan salah satu contoh alat optik, karena dalam pemakaiannya mata membutuhkan berbagai benda-benda optik seperti lensa.
Berikut ini adalah bagian-bagian mata dan fungsinya:

1. Kornea adalah bagian mata yang melindungi permukaan mata dari kontak dengan udara luar.
2. Iris adalah selaput tipis yang berfungsi untuk mengatur kebutuhan cahaya dalam pembentukan bayangan.
3. Lensa adalah bagian mata yang berfungsi untuk memfokuskan bayangan pada retina.
4. Retina berfungsi sebagai layar dalam menangkap bayangan benda, di tempat ini terdapat simpul-simpul syaraf optik.
5. Otot siliar berfungsi untuk mengatur daya akomodasi mata.

Daya Akomodasi Mata.

Daya akomodasi (daya suai) adalah kemampuan otot siliar untuk menebalkan atau memipihkan kecembungan lensa mata yang disesuaikan dengan dekat atau jauhnya jarak benda yang dilihat.
Manusia memiliki dua batas daya akomodasi (jangkauan penglihatan) yaitu :
1. titik dekat mata (punctum proximum) adalah jarak benda terdekat di depan mata yang masih dapat dilihat dengan jelas. Untuk mata normal (emetropi) titik dekatnya berjarak 10cm s/d 20cm (untuk anak-anak) dan berjarak 20cm s/d 30cm (untuk dewasa). Titik dekat disebut juga jarak baca normal.
2. titik jauh mata (punctum remotum) adalah jarak benda terjauh di depan mata yang masih dapat dilihat dengan jelas. Untuk mata normal titik jauhnya adalah “tak terhingga”.

Cacat Mata
Rabun Jauh dan Cara Memperbaikinya

Orang yang menderita rabun jauh atau miopi tidak mampu melihat dengan jelas objek yang jauh tapi tetap mampu melihat dengan jelas objek di titik dekatnya (pada jarak 25 cm). titik jauh mata orang yang menderita rabun jauh berada pada jarak tertentu (mata normal memiliki titik jauh tak berhingga).

Rabun jauh dapat diperbaiki dengan menggunakan lensa divergen yang bersifat menyebarkan (memencarkan) sinar. Lensa divergen atau lensa cekung atau lensa negatif dapat membantu lensa mata agar dapat memfokuskan bayangan tepat di retina.

Jarak fokus lensa dan kuat lensa yang digunakan untuk memperbaiki mata yang mengalami rabun jauh dapat ditentukan berdasarkan persamaan lensa tipis dan rumus kuat lensa.

Di sini jarak s adalah jarak tak hingga (titik jauh mata normal), dan s’ adalah titik jauh mata (PR). Prinsip dasarnya adalah lensa negatif digunakan untuk memindahkan (memajukan) objek pada jarak tak hingga agar menjadi bayangan di titik jauh mata tersebut sehingga mata dapat melihat objek dengan jelas.

Rabun Dekat dan Cara Memperbaikinya

Orang yang menderita rabun dekat atau hipermetropi tidak mampu melihat dengan jelas objek yang terletak di titik dekatnya tapi tetap mampu melihat dengan jelas objek yang jauh (tak hingga). Titik dekat mata orang yang menderita rabun dekat lebih jauh dari jarak baca normal (PP > 25 cm).

Cacat mata hipermetropi dapat diperbaiki dengan menggunakan lensa konvergen yang bersifat mengumpulkan sinar. Lensa konvergen atau lensa cembung atau lensa positif dapat membantu lensa mata agar dapat memfokuskan bayangan tepat di retina.

Jarak fokus lensa dan kuat lensa yang digunakan untuk memperbaiki mata yang mengalami hipermetropi dapat ditentukan berdasarkan persamaan lensa tipis dan rumus kuat lensa.

Di sini jarak s adalah jarak titik dekat mata normal (25 cm), dan s’ adalah titik dekat mata (PP). Prinsip dasarnya adalah lensa positif digunakan untuk memindahkan (memundurkan) objek pada jarak baca normal menjadi bayangan di titik dekat mata tersebut sehingga mata dapat melihat objek dengan jelas.

Mata tua (presbiopi)

Mata tua tidak dapat melihat dengan jelas benda-benda yang sangat jauh dan benda-benda pada jarak baca normal, disebabkan daya akomodasi telah berkurang akibat lanjut usia (tua). Pada mata tua titik dekat dan titik jauh keduanya telah bergeser. Mata tua diatasi atau ditolong dengan menggunakan kacamata berlensa rangkap (cembung dan cekung). Pada kacamata dengan lensa rangkap, lensa negatif bekerja seperti lensa pada kaca mata miopi, sedangkan lensa positif bekerja seperti halnya pada kacamata hipermetropi.

Astigmatisma (mata silindris)

Astigmatisma disebabkan karena kornea mata tidak berbentuk sferik (irisan bola), melainkan lebih melengkung pada satu bidang dari pada bidang lainnya. Akibatnya benda yang berupa titik difokuskan sebagai garis. Mata astigmatisma juga memfokuskan sinar-sinar pada bidang vertikal lebih pendek dari sinar-sinar pada bidang horisontal.Astigmatisma ditolong/dibantu dengan kacamata silindris.

Contoh soal :
Seorang penderita rabun dekat dengan titik dekat 150 cm ingin membaca pada jarak baca normal (25 cm); berapa jarak fokus dan kekuatan lensa yang harus digunakannya?
Petunjuk:
Dari soal tersebut didapatkan bahwa :
S’ = – titik dekatnya = – 150 cm
S = 25 cm,
Masukkan nilai-nilai tersebut ke persamaan lensa:

sehingga akan didapat nilai f = 30 cm
Sedangkan kekuatan lensanya dapat dihitung dengan          
sehingga didapat P = +3,33 dioptri

Mikroskop

Mikroskop cahaya proses kerjanya memanfaatkan lensa cembung dengan menerapkan pembiasan cahaya.Mikroskop cahaya mempunyai bagian utama berupa dua lensa cembung. Lensa yang menghadap benda disebut lensa objektif dan yang dekat ke mata disebut lensa okuler. Jarak fokus lensa objektif lebih kecil dari jarak fokus lensa okuler. Selain itu, mikroskop dilengkapi dengan cermin cekung yang berfungsi untuk mengumpulkan cahaya pada objek preparat yang akan diamati. Untuk mengatur panjang mikroskop agar diperoleh bayangan dengan jelas digunakan makrometer dan mikrometer.

Dasar kerja mikroskop
Obyek atau benda yang diamati harus diletakkan di antara Fob dan 2Fob, sehingga lensa obyektif membentuk bayangan nyata, terbalik dan diperbesar. Bayangan yang dibentuk lensa obyektif merupakan benda bagi lensa okuler. Lensa okuler berperan seperti lup yang dapat diatur/digeser-geser sehingga mata dapat mengamati dengan cara berakomodasi atau tidak berakomodasi.

Pengamatan dengan akomodasi maksimum
Untuk pengamatan dengan akomodasi maksimum, maka bayangan yang dibentuk oleh lensa okuler harus jatuh pada titik dekat mata (PP).

Perbesaran yang diperoleh adalah merupakan perbesaran oleh lensa obyektif dan lensa okuler yaitu:

Keterangan:
S_(Ob) = Jarak benda lensa obyektif dalam meter
S’_(Ob) = Jarak bayangan lensa obyektif dalam meter
PP = titik dekat pengamat dalam meterf_(Ok) = panjang fokus lensa okuler dalam meter

Pengamatan dengan mata tidak berakomodasi
Untuk pengamatan dengan mata tidak berakomodasi, maka bayangan yang dibentuk oleh lensa okuler harus berada pada titik jauh mata.

Perbesaran yang diperoleh adalah merupakan perbesaran oleh lensa obyektif dan lensa okuler yaitu:

S_(Ob) = Jarak benda lensa obyektif dalam meter
S’_(Ob) = Jarak bayangan lensa obyektif dalam meter
PP = titik dekat pengamat dalam meterf_(Ok) = panjang fokus lensa okuler dalam meter

Panjang Mikroskop
Panjang mikroskop adalah jarak lensa obyektif terhadap lensa okuler dirumuskan :
Untuk mata berakomodasi
d = Si _(ob) + So _(ok)
Keterangan :
d = panjang mikroskop
Si _(ob) = jarak bayangan lensa obyektif
So _(ok) = jarak benda lensa okuler

Untuk mata tidak berakomodasi
d = Si _(ob) + f _(ok)
Keterangan :
d = panjang mikroskop
Si _(ob) = jarak bayangan lensa obyektif
f _(ok) = jarak fokus lensa okuler

Contoh soal :

Fokus obyektif dan okuler untuk sebuah mikroskop masing-masing adalah 85 cm dan 5 cm. Seseorang yang mempunyai titik dekat mata normal sejauh 25 cm mengamati preparat, dan panjang mikroskop saat itu 14 1/6 cm.  Tentukanlah:
a. perbesaran anguler
b. panjang mikroskop jika mata tak akomodasi

Solusi : 

Karena mata berakomodasi maksimum, maka bayangan dari lensa okuler jatuh di titik dekat mata, sehingga Sok’ = Sn = - 25 cm Dengan menggunakan persamaan lensa tipis untuk lensa okuler, maka diperoleh letak bayangan dari lensa objektif terhadap lensa okuler, Sok = 41/6 cm.
Selanjutnya gunakan persamaan panjang mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum (3.9), sehingga didapat letak bayangan yang dihasilkan oleh lensa objektif terhadap lensa objektik, Sob’ = 10 cm.
Dengan menggunakan persamaan lensa tipis untuk lensa objektif, maka diperoleh letak benda dari lensa objektif yaitu Sob = 2/3  cm.Gunakan data-data diatas untuk menghitung perbesaran yang dihasilkan oleh mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum  sehingga diperoleh perbesaran total adalah M = 90 kali (jawaban a)
Jika mata tidak berakomodasi, bayangan yang dihasilkan lensa obyektif akan jatuh di titik fokus lensa okuler. Gunakan persamaan panjang mikroskop tanpa akomodasi sehingga didapat panjang mikroskop adalah d = 15 cm (jawaban b)

Lup

Lup (kaca pembesar) dipakai untuk melihat benda-benda kecil agar tampak lebih besar dan jelas. Sebagai alat optik, lup berupa lensa cembung tebal (berfokus pendek). Sifat bayangan yang diharapkan dari benda kecil yang dilihat dengan lup adalah tegak dan diperbesar. Orang yang melihat benda dengan menggunakan lup akan mempunyai sudut penglihatan (sudut anguler) yang lebih besar daripada orang yang melihat dengan mata biasa. Ada dua cara memakai lup, yaitu dengan mata tak berakomodasi dan mata berakomodasi.

Perbesaran Sudut (anguler)

Ukuran anguler berperan dalam hal memberi kesan seberapa besar benda yang dilihat mata. Sebagai contoh: perhatikan sebuah mobil yang bergerak mendekati kita; ketika masih jauh mobil tersebut kelihatan kecil, tetapi semakin dekat dengan kita, maka mobil tersebut kelihatan menjadi besar. Padahal ukuran mobil yang kita lihat sebenarnya adalah tetap. Atau perhatikan diagram benda berikut:

OA, OB dan OC adalah benda yang sama tingginya, namun karena berbeda jaraknya, maka sudut penglihatannya menjadi berbeda, OA yang paling jauh memiliki sudut penglihatan yang kecil dibandingkan OB dan OC, (α1 < α2 < α3), dan bayangan yang dibentuk diretina, OC yang paling dekat terlihat lebih tinggi, Jadi OC1 > OB1 > OA1

Secara matematis, dari definisi diatas, perbesaran sudut M dapat dihitung dengan:

Melihat dengan mata tak berakomodasi
Untuk melihat tanpa berakomodasi maka lup harus membentuk bayangan di jauh tak berhingga. Benda yang dilihat harus diletakkan tepat pada titik fokus lup.

Keuntunganya adalah untuk pengamatan lama mata tidak cepat lelah, sedangkan kelemahannya dari segi perbesaran berkurang. Sifat bayangan yang dihasilkan maya, tegak dan diperbesar.
Perbesaran anguler yang didapatkan adalah :
M = ^PP/_f
Keterangan :
M = perbesaran lup
PP= titik dekat mata
f = jarak titik fokus lensa

Melihat dengan mata berakomodasi
Agar mata dapat melihat dengan berakomodasi maksimum, maka bayangan yang dibentuk oleh lensa harus berada di titik dekat mata (PP). Benda yang dilihat harus terletak antara titik fokus dan titik pusat sumbu lensa.

Kelemahannya untuk pengamatan lama mata cepat lelah, sedangkan keuntungannya dari segi perbesaran bertambah.
Sifat bayangan yang dihasilkan maya, tegak dan diperbesar.
Perbesaran anguler yang didapatkan adalah :
M = ^PP/_f + 1
Keterangan :
M = perbesaran lup
PP= titik dekat mata
f = jarak titik fokus lensa

Mata Berakomodasi Pada Jarak x

Untuk mata berakomodasi pada jarak x, artinya bayangan yang dibentuk oleh lensa jatuh pada jarak x di depan mata (S’ = – x), sehingga perbesaran lup adalah:

Mata Berakomodasi Pada Jarak x dan Lup Tidak Menempel Pada Mata.

Untuk mata berakomodasi pada jarak x, dan mata mempunyai jarak d dari lup, maka perbesaran yang dihasilkan adalah:

Contoh Soal :

Seorang tukang jam menggunakan lup yang berkekuatan 8 dioptri, dimanakah letak benda dan perbesaran anguler yang diperoleh jika mata tukang jam tersebut
a.Berakomodasi maksimum
b.Tidak berakomodasi (titik jauh dekat pengamat 25 cm)

Jawab:

Hitung terlebih dahulu fokus lensa dengan persamaan

sehingga didapat fokus lensa = 12,5 cm

a. Untuk mata berakomodasi maksimum,
maka S’ = – Sn = – 25 cm; dan dari perhitungan diatas didapat f = 12,5 cm
Dengan menggunakan persamaan lensa tipis yaitu:

maka diperoleh letak benda, S = 25/3 cm
Perbesaran lup dapat menggunakan persamaan (2), yaitu:

maka akan didapatkan perbesaran sudutnya adalah : M = 3 kali

b.Mata tidak berakomodasi
Titik jauh pengamat ada di tak berhingga, maka benda terletak didepan lensa dan di titik fokus, maka
S = f = 12,5 cm (jawaban)
Perbesaran lup dapat menggunakan persamaan (3):

maka didapat perbesaran sudutnya M = 2