Lup

Lup (kaca pembesar) dipakai untuk melihat benda-benda kecil agar tampak lebih besar dan jelas. Sebagai alat optik, lup berupa lensa cembung tebal (berfokus pendek). Sifat bayangan yang diharapkan dari benda kecil yang dilihat dengan lup adalah tegak dan diperbesar. Orang yang melihat benda dengan menggunakan lup akan mempunyai sudut penglihatan (sudut anguler) yang lebih besar daripada orang yang melihat dengan mata biasa. Ada dua cara memakai lup, yaitu dengan mata tak berakomodasi dan mata berakomodasi.

Perbesaran Sudut (anguler)

Ukuran anguler berperan dalam hal memberi kesan seberapa besar benda yang dilihat mata. Sebagai contoh: perhatikan sebuah mobil yang bergerak mendekati kita; ketika masih jauh mobil tersebut kelihatan kecil, tetapi semakin dekat dengan kita, maka mobil tersebut kelihatan menjadi besar. Padahal ukuran mobil yang kita lihat sebenarnya adalah tetap. Atau perhatikan diagram benda berikut:

OA, OB dan OC adalah benda yang sama tingginya, namun karena berbeda jaraknya, maka sudut penglihatannya menjadi berbeda, OA yang paling jauh memiliki sudut penglihatan yang kecil dibandingkan OB dan OC, (α1 < α2 < α3), dan bayangan yang dibentuk diretina, OC yang paling dekat terlihat lebih tinggi, Jadi OC1 > OB1 > OA1

Secara matematis, dari definisi diatas, perbesaran sudut M dapat dihitung dengan:

Melihat dengan mata tak berakomodasi
Untuk melihat tanpa berakomodasi maka lup harus membentuk bayangan di jauh tak berhingga. Benda yang dilihat harus diletakkan tepat pada titik fokus lup.

Keuntunganya adalah untuk pengamatan lama mata tidak cepat lelah, sedangkan kelemahannya dari segi perbesaran berkurang. Sifat bayangan yang dihasilkan maya, tegak dan diperbesar.
Perbesaran anguler yang didapatkan adalah :
M = ^PP/_f
Keterangan :
M = perbesaran lup
PP= titik dekat mata
f = jarak titik fokus lensa

Melihat dengan mata berakomodasi
Agar mata dapat melihat dengan berakomodasi maksimum, maka bayangan yang dibentuk oleh lensa harus berada di titik dekat mata (PP). Benda yang dilihat harus terletak antara titik fokus dan titik pusat sumbu lensa.

Kelemahannya untuk pengamatan lama mata cepat lelah, sedangkan keuntungannya dari segi perbesaran bertambah.
Sifat bayangan yang dihasilkan maya, tegak dan diperbesar.
Perbesaran anguler yang didapatkan adalah :
M = ^PP/_f + 1
Keterangan :
M = perbesaran lup
PP= titik dekat mata
f = jarak titik fokus lensa

Mata Berakomodasi Pada Jarak x

Untuk mata berakomodasi pada jarak x, artinya bayangan yang dibentuk oleh lensa jatuh pada jarak x di depan mata (S’ = – x), sehingga perbesaran lup adalah:

Mata Berakomodasi Pada Jarak x dan Lup Tidak Menempel Pada Mata.

Untuk mata berakomodasi pada jarak x, dan mata mempunyai jarak d dari lup, maka perbesaran yang dihasilkan adalah:

Contoh Soal :

Seorang tukang jam menggunakan lup yang berkekuatan 8 dioptri, dimanakah letak benda dan perbesaran anguler yang diperoleh jika mata tukang jam tersebut
a.Berakomodasi maksimum
b.Tidak berakomodasi (titik jauh dekat pengamat 25 cm)

Jawab:

Hitung terlebih dahulu fokus lensa dengan persamaan

sehingga didapat fokus lensa = 12,5 cm

a. Untuk mata berakomodasi maksimum,
maka S’ = – Sn = – 25 cm; dan dari perhitungan diatas didapat f = 12,5 cm
Dengan menggunakan persamaan lensa tipis yaitu:

maka diperoleh letak benda, S = 25/3 cm
Perbesaran lup dapat menggunakan persamaan (2), yaitu:

maka akan didapatkan perbesaran sudutnya adalah : M = 3 kali

b.Mata tidak berakomodasi
Titik jauh pengamat ada di tak berhingga, maka benda terletak didepan lensa dan di titik fokus, maka
S = f = 12,5 cm (jawaban)
Perbesaran lup dapat menggunakan persamaan (3):

maka didapat perbesaran sudutnya M = 2